Zenon İ.Ö. 5. yüzyılda yaşamış kendisi hakkında çok az şey bildiğimiz Eski Yunanlı filozoftur. Kendisinin hiçbir eseri günümüze ulaşamamıştır. Hakkında bildiklerimizi Eflantun’un Parmenides yapıtına ve Aristo’nun Fizik adlı yapıtına borçluyuz. Zenon Parmenides’in bir öğrencisiydi. Parmenides’e göre gerçek tek ve değişmezdir. Çokluk ve hareket aslında yoktur sadece duyularımız ve beynimiz bizi kandırır. Zenon da hocasının düşüncesini destekleyen dört paradoks geliştirir. Bu blogda dört paradokstan sadece birinden söz edeceğim.
Aşil’le Kaplumbağa.
Zenon bu paradoksunda yarı tanrı olan Aşil ile kaplumbağayı yarıştırır. Kaplumbağa yarışa önden başlar. Zenon bu paradoksta Aşil’in kaplumbağayı yakalayamayacağını savunur. Gerçekten de Aşil önce kaplumbağanın yarışa başladığı yere ulaştığında kaplumbağa biraz daha ilerler. Aşil kaplumbağanın yeni bulunduğu noktaya eriştiğinde ise kaplumbağa biraz daha ilerlemiş olacaktır. Bu yüzden Aşil hiçbir zaman kaplumbağayı yakalayamaz.
Burada yaşamda böyle olmayacağını söylemeyin hemen. Çünkü Zenon da Parmenides de Aşil’in kaplumbağayı yakalayacağını biliyor fakat duyularımızın bizi aldattığını ifade ediyor Zenon.
Daha detaylı açıklamak gerekirse kaplumbağa Aşil’den 100 metre ileride başlasın Aşil saniyede 100 metre kaplumbağa ise saniyede 10 metre yol alsın Aşil’in yarışa başladığı yere A0 diyelim kaplumbağanın başladığı noktaya ise A1 diyelim. Aşil bir saniye sonra A1’e ulaşır fakat kaplmbağa da 10 metre ilerleyip A2 noktasına erişir. Aşil 1/10 saniye sonra 10 metre ilerleyip A2 noktasına ulaşır. Kaplumbağa ise 1 metre ilerleyip A3 noktasına varır. Aşil ise bu bir metreyi 1/100 saniyede gider…
Matematikçiler bunu şöyle ifade eder : 1+1/10+1/100+1/1000… saniye sonra Aşil kaplumbağayı yakalar. Basit bir işlemle Aşil 10/9 saniye sonra kaplumbağayı yakalar bu süre 2 saniyeden hatta 1,2 saniyeden daha azdır. Filozoflar bu cevaptan hoşlanmazlar matematikçilerin sonsuz sayı toplamasına karşı çıkarlar çünkü doğa yasalarını anlatırken matematikçilerin sonsuz sayılarının toplanmasını yanlış bulurlar. Ancak filozoflar matematikçilerin doğa yasalarını anlatmadığı zaman sonsuz sayıları toplamasına karşı çıkmazlar. Burada matematiğin doğa yasalarını incelerken çoğu zaman başarılı olduğunu ancak doğa yasalarının tam bir modeli değil yaklaşık bir modelidir.
Kaynakça
Nesin, A. (2003, Eylül 5). Zenon’un Paradoksları. Ahmet Kahya. Retrieved October 12, 2022, from https://ahmetkahya.com/my/pdf_arsiv/populer_matematik/zenonun_paradokslari.pdf
Grandjean, M. (2022, Ekim 2). Elealı Zenon. Vikipedi. Retrieved October 12, 2022, from https://tr.wikipedia.org/wiki/Eleal%C4%B1_Zenon
