Fibonacci dizisi, Altın Oran ve Keops Piramidi Introduction
Fibonacci dizisi, her sayının kendinden önceki ile toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında altın oran ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir.
Örneğin bu diyagramda fibonacci’ye kolay bir örnek verilmiştir. Kenarları 1 birim olan iki karenin 2 kenarının bir kenarı 2 birim olan karenin tek kenarı ile birleşmesi gibi…
Buradan da anlaşılabileceği üzere:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987… diye devam eden dizi fibonacci sayı dizisidir. İki ardışık sayının toplamı kendisinden sonraki sayıyı verir. Fibonaaci dizisinin her bir üyesi “fibo” sayısı olarak adlandırılır.
Fibonacci sayı dizisindeki sayıların birbirleriyle oranı olan ve altın oran denilen 1,618 sayısı ise doğada, sanatta.. kısacası her alanda görülen estetik ile bağdaştırılan bir sayı olarak geçmektedir.
Altın Oran
Altın Oran, matematikte iki miktardan büyük olanın küçük olana oranı, miktarların toplamının miktarların büyük oranına oranına aynı ise altın oranı verir. Altın oran pi sayısı gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı:
1,618033988749894….
Olarak gösterilmektedir.
Bu oranın kısaca gösterimi ise:
dir.
Altın oranın sembolü ise “Fi” dir.
Keops Piramidi:
Yukarıda verilen görsel Altın Oran’ın çemberin yarıçapı üzerinde nasıl bulunabileceğini göstermektedir. FCOG karesinin FC kenarının orta noktası olan T’den GO kenarının orta noktası olan A’ya dik çizilen bir çizgi ile ikiye bölünmesinden elde edilen TCOA dikdörtgeninin köşegenini (AC) bir ikizkenar üçgenin kenarlarından biri olarak kabul edip ABC üçgenini oluşturursak, üçgenin yüksekliğini 1 kabul ettiğimizde, OG/OB=GB/OG=1,618034 ve COB üçgeninin OB=GB-OG=1,618034-1=0,618034 olur. Üçgenin yüksekliği ise bize dairenin yarıçapını vermektedir.
