Hiç gerçekleşmemiş Bir Olayın Olma Olasılığını Nasıl Hesaplarız?
Soru: Barraleye Balığı okyanusta bulunan en nadir balıklardan bir tanesidir. Barraleye kelimesi “namlu” anlamına gelmektedir. Bu minik, küçük tatlı balık Atlantik, Pasifik ve Hint okyanuslarının tropik- ılıman sularının derinliklerinde yaşamaktadır.
Okyanusun derinliklerinde yaşayan bu balığın bulunması oldukça zordur çünkü çok nadir görülen bir balık türüdür. Peki düşünelim. Bir dalgıç bu balığı bulmak için Atlantik, pasifik ve Hint okyanuslarına dalacaktır. Ve bu balığı ararken gördüğü her çeşit su canlısını sayarak özelliklerini ve türünü aklında tutacaktır. Gördüğü bütün deniz canlılarını Barraleye balığı olsa da olmasa da sayacaktır. Uzun süren araştırma çalışmalarının sonucunda tek bir Barraleye balığına rastlayamayan dalgıç o zamana kadar 10.000 balık saymıştır. Peki bu araştırmalarda hiç rast gelemediği Barraleye balığına rastlama olasılığı ne kadardır?
Öncelikle çözüm için gerekli olan adımları inceleyelim. Genel manada N tane balık saymış olan bir dalgıcın Barraleye balığını bulma olasılığını p olarak adlandıralım. N tane denemede hiç Barraleye balığına (p) rastlamamış olduğu için her seferinde 1- p ihtimal gerçekleşmelidir. Bu da N tane (1 – p) ihtimale eşittir. Bütün (1 – p) ihtimalleri birbiri ile çarpmamız gerekir ki bu da ihtimale eşittir. Son olarak Çıkan sonuçtan emin olmak istiyorsak %95 ihtimalle bu değerin sonucunun 0.05 olması gerekmektedir.
