Bir gün Albert Einstein ve Kadir Mısıroğlu, uzay-zamanın karanlık bir köşesinde yeni bir makine üzerinde çalışmaktaydılar. Yıllardır bu proje üzerinde çalışıyorlardı ve nihayet DeLorean zaman makinesinin yapımında büyük bir ilerleme kaydetmişlerdi. İki bilim adamı da, makinelerinin uzay ve zamanın ötesindeki sırları keşfedeceği için heyecanlıydılar.
Einstein; Zaman makinesi yapımı için gerekli olan matematiksel denklemleri inceliyordu. “Görelilik teorisinde zamanın bir boyut olduğunu biliyoruz. Ayrıca uzay ve zamanın birbirine bağlı olduğunu da biliyoruz. Şimdi ise, bir zaman makinesi yapmak için zamanın boyutlarını anlamamız gerekiyor.
Mısıroğlu; Evet haklısın ama zaman makinesinin enerji gereksinimleri de oldukça yüksek olacak. Bu yüzden, güç kaynaklarını daha etkili bir şekilde kullanarak, enerji verimliliğini artırmamız gerekiyor.
Einstein; Enerji verimliliği gerçekten önemli bir faktördür. Ancak, uzayın büyüklüğü, uzaklıkları ve zamanın tesirlerini de dikkate almamız gerekiyor. Ayrıca, zaman makinesinin inşası için gerekli olan malzemelerin seçiminde çok dikkatli olmamız gerekiyor. Bu malzemeler, yüksek sıcaklıklara ve basınca dayanıklı olmalıdır.
Einstein: Kadir Bey, zaman makinesi yapmak için gerekli olan maddeleri düşündünüz mü?
Mısıroğlu: Evet, Einstein Bey. Zaman makinesi yapmak için ihtiyacımız olan maddelerden biri, kara deliklerin çevresindeki yoğun yerçekimi alanından yararlanmak.
Einstein: Evet, haklısın. Fakat bu alanlar oldukça güçlüdür, bu yüzden iyi bir güç kaynağına ihtiyacımız var.
Mısıroğlu: Kesinlikle. Radyoaktif maddelerden elde edilen enerjinin kullanımı, makinenin işleyişi için gerekli olan enerjiyi sağlayabilir.
Einstein: İyi düşünülmüş, ama bu kadar radyasyonun zararlı etkileri olabilir.
Mısıroğlu: Tabii ki, bu yüzden radyoaktif maddelerin kullanımını azaltacak daha güvenli yöntemler bulmak gerekir. Mesela, antimadde ve karanlık enerji kullanılabilir.
Einstein: Antimadde ve karanlık enerji mi? Bu oldukça riskli bir seçenek gibi görünüyor.
Mısıroğlu: Evet, doğru. Ancak antimadde ve karanlık enerji, oldukça büyük enerji sağlayabilirler. Bu yüzden bu riskli seçeneklerden yararlanmak, zaman makinesinin yapımında büyük bir ilerleme sağlayabilir.
Einstein: Peki, kara deliklerin çevresindeki yoğun yerçekimi alanından faydalanarak, zamanı geriye doğru mu yoksa ileriye mi götürebiliriz?
Mısıroğlu: Her iki yönde de gidebiliriz, Einstein Bey. Ama kara deliklerin çevresinde zamanın geriye doğru gitmesi, oldukça riskli bir seçenek.
Einstein: Doğru, kara deliklerin çevresindeki yerçekimi alanı, zamanın yavaşlamasına sebep olur. Ama burada, zamanın tam tersine işlemesi oldukça zor olacaktır.
Mısıroğlu: Kesinlikle. Bu yüzden, ilk önce zamanı ileriye doğru gitmek için kullanacağız. Einstein Bey, kara deliklerin çevresindeki yerçekimi alanının zamanı yavaşlattığını biliyoruz. Bu alanın gücü ile zamanı belirli bir oranda geriye alabilir miyiz?
Einstein: Evet, Mısıroğlu Bey. Bu mümkün. Kara deliklerin çevresindeki yerçekimi alanı, zamanın yavaşlamasına sebep olur ve buradan faydalanarak zamanı geriye doğru alabiliriz.
Mısıroğlu: Peki, bu kara deliklerin çevresindeki yerçekimi alanının gücü ne kadar olmalıdır?
Einstein: Bu oldukça matematiksel bir soru, Mısıroğlu Bey. Yerçekimi alanı, kara deliğin kütlesine ve çevresindeki uzayın şekline bağlıdır. Bu nedenle, öncelikle kara deliğin kütle ve çekim kuvvetini hesaplamalıyız.
Mısıroğlu: Anladım. Peki, kara deliğin çevresindeki uzayın şeklini nasıl hesaplayabiliriz?
Einstein: Bu da oldukça matematiksel bir soru, Mısıroğlu Bey. Kara deliğin çevresindeki uzayın şekli, Schwarzschild metriği adı verilen bir matematiksel formülle hesaplanır. Schwarzschild metriği, şu matematiksel ifadeyle gösterilir:
ds² = -c²(1 – r_s/r)dt² (1 – r_s/r)^(-1)dr² r²(dθ² sin²θdφ²)
Burada, ds² uzayın ölçüsünü, c ışık hızını, r_s Schwarzschild yarıçapını (kara deliğin olay ufkundaki yarıçap) ve r, θ ve φ ise koordinatları temsil eder. Bizim gireceğimiz Markarian 205 (Mrk 205) karadeliğidir.
Mısıroğlu: Markarian 205 (Mrk 205) karadeliğinin etrafında ki uzayın şeklini Schwarzschild metriği ile hesabını yapıp daha sonra bu değerin araca olan basıncını matematiksel olarak nasıl izah edebiliriz diye kafamda tasarlıyorumda siz başlayınız ben devamını getireyim olur mu?
Einstein Hay hay efendim elbette. Şimdi Markarian 205 karadeliğinin kütlesi, yaklaşık olarak 1.6 x 10^8 Güneş kütlesi olarak tahmin ediliyor. Verilen bu kütleyi kullanarak, karadeliğin etrafındaki uzayın şeklini hesaplayabiliriz. R yarıçapı 1.5 x 10^10 metre olduğundan, Schwarzschild yarıçapını r_s = (2GM/c^2) formülüyle hesaplayabiliriz:
r_s = (2GM/c^2) = (2 x 6.67 x 10^-11 x 1.6 x 10^8 x 1.989 x 10^30) / (299792458^2) ≈ 9.43 x 10^12 metre
Karadeliğin varlığını anlamak için Schwarzschild yarıçapını r yarıçapı ile karşılaştırıyoruz
r_s > r
9.43 x 10^12 metre > 1.5 x 10^10 metre
Mısıroğlu: İsterseniz devamını ben getireyim
Einstein: Elbette saygı değer hocam.
Mısıroğlu: Araca olan basıncı hesaplamak için, Schwarzschild metriğini kullanarak aracın yörüngesindeki uzayın şeklini hesaplamız gerek
ds^2 = -(1-r_s/r)dt^2 (1-r_s/r)^(-1)dr^2 r^2(dθ^2 sin^2θdϕ^2)
Burada, ds uzaklığı, t zamanı, r radyal mesafe, θ ve ϕ açısal koordinatları ifade eder. r_s, Schwarzschild yarıçapıdır. Sonuç olarak, araca etki eden basınç şöyle hesaplanır:
P = F/A
Burada, F, araca etki eden kuvvet, A ise aracın yüzey alanını ifade eder. Kuvveti, uzayın şekli tarafından verilen dört momentumun değişim hızıyla hesaplayabiliriz:
dP/dt = -∫T_t^r dt ∫(θ,ϕ) T_θ^ϕ dθ dϕ
Burada, T,sizin adınızı taşıyan Einstein tensörünü ifade eder. P’nin zamana göre türevi, araca etki eden kuvveti verir. Yani sonuç..
Einstein ve Mısıroğlu hep bir ağızdan “P = 1.11 x 10^-5 Pa” dediler..
Einstein: Sizi tebrik ediyorum Kadir Mısıroğlu. Fizikte bu kadar derin olduğunuzu bilmiyorum.
Mısıroğlu: Müteşekkirim iltifatlarınız için bilmukabil..
